Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
∠ADC=180°-∠BCD=180°-120°=60° (так как это внутренние односторонние углы)
∠DAB=180°-∠ABC=180°-30°=150° (так как это внутренние односторонние углы)
Проведем высоту CE, как показано на рисунке.
Треугольник CDE - прямоугольный.
Тогда по определению синуса:
sin∠CDE=EC/CD
sin60°=EC/25
EC=25*sin60°=25*√
Проведем высоту BF.
BF=CE=25*√
∠BAF - смежный углу BAD, следовательно:
∠BAF=180°-∠BAD=180°-150°=30°
По определению синуса:
sin∠BAF=BF/AB
sin30°=25*√
AB=25√
Ответ: AB=25√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.
На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=12, BC=18 и CD=8.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-01-09 21:40:48) Администратор: У параллелограмма противоположные стороны параллельны, а здесь параллельна только одна пара сторон, поэтому это трапеция.
(2017-01-09 18:15:30) : тут же параллелограмм нарисован,а в задаче трапеция
(2014-11-29 23:17:26) Администратор: Денис, думаю, да.
(2014-11-29 21:06:37) Денис: Это часть С ? если ответ такой?