ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №072B2F

Задача №488 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.

Решение задачи:

Так как BM - медиана, значит AM=MC=AC/2=97/2=48,5
Рассмотрим треугольник MBC.
Т.к. BC=BM (по условию задачи), значит этот треугольник равнобедренный, BH - высота этого треугольника. По третьему свойству равнобедренного треугольника MH=HC=MC/2=48,5/2=24,25
Искомая AH=AC-HC=97-24,25=72,75
Ответ: AH=72,75

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №2921C7

Площадь прямоугольного треугольника равна 2450√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задача №FB70A6

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 5 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.