ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №09C83B | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №09C83B

Задача №443 из 1087
Условие задачи:

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.

Решение задачи:

Обозначим точки пересечения биссектрис со сторонами как показано на рисунке.
∠FAK=∠BEK (т.к. это накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BE.
Треугольники ABK и EBK равны по первому признаку равенства треугольников.
Следовательно и высоты у этих треугольников тоже равны.
Аналогично, равны и треугольники ABK и AFK.
Получается, что высота параллелограмма равна 2h.
Площадь параллелограмма равна SABCD=2h*BC=2*1*2=4
Ответ: SABCD=4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №394240

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



Задача №1FBA9A

Точка О – центр окружности, /AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).



Задача №95DDBE

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, СF = АM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.



Задача №012266

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB.



Задача №C8980C

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Комментарии:


(2018-01-19 20:25:44) Администратор: Дарина, так как это высоты равных треугольников ABK и EBK.
(2018-01-03 15:39:26) дарина: Почему высоты равны?
(2017-02-20 20:19:01) Администратор: Артем, площадь параллелограмма равна произведению высоты параллелограмма и стороны параллелограмма. В этой задаче высота параллелограмма получилась равна двум высотам треугольников (начерчены синим цветом), поэтому S=2h*BC (h=1, BC=2) => S=2*1*2=4
(2017-02-20 15:53:39) Артем: Почему 2h, а не 3? Там же у трёх треугольнов высоты.
(2017-02-20 15:48:02) Артем: Зачем вы ещё на 1 домножали? По формуле надо h*на основание.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика