В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=22.
∠QNM - является
вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
∠QPM тоже является
вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
Следовательно, эти углы равны.
∠QNM=∠QPM
Рассмотрим треугольники NPQ и SPQ.
∠SQP - общий
∠QNP=∠SPQ
По
первому признаку подобия треугольников, данные треугольники
подобны.
Тогда, NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP2/SQ=442/22=88
NS=NQ-SQ=88-22=66
Ответ: NS=66
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Центральный угол
AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠
AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 12°?
Какое из следующих утверждений верно?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=43° и ∠OAB=13°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-06 09:47:10) СОФИЯ АБДУЛЛОВНА: Огромная благодарность за помощь и кропотливый труд!!!дай Вам Бог здоровья и благополучия!
(2014-05-29 16:56:33) Аноним: Спасибо за сайт, он очень удобный.
(2014-05-23 17:16:43) Ксения: Большое спасибо Вам за такой сайт! Огромная помощь при подготовке к ГИА!
(2014-05-22 13:50:55) Алла: Вы молодец! Огромное спасибо Вам за работу.
(2014-05-21 14:27:40) Администратор: Если честно, то да, один.
(2014-05-21 11:51:05) : вы один решаете все задачи???
(2014-05-03 10:30:29) Администратор: Лена, спасибо за теплые слова! Мы в курсе, что задач на фипи очень много. К нам ежедневно поступает очень много запросов на новые задачи, на которые мы и реагируем. Запросов так много, что мы не успеваем их все обрабатывать, так что нет времени прорешать все остальные задачи. Еще раз спасибо за интерес к нашему сайту и положительную оценку. Успехов в учебе!!!
(2014-05-03 08:32:05) лена: спасибо вам огромнейшее!!!!! вы мне очень помогаете своими решениями !!!!! загляните в фипи. там намного больше уже заданий. вы бы не могли порешать каждое задание, а индентичные им не трогать. чтобы хотябы как примером были порешать