В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=22.
∠QNM - является
вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
∠QPM тоже является
вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
Следовательно, эти углы равны.
∠QNM=∠QPM
Рассмотрим треугольники NPQ и SPQ.
∠SQP - общий
∠QNP=∠SPQ
По
первому признаку подобия треугольников, данные треугольники
подобны.
Тогда, NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP2/SQ=442/22=88
NS=NQ-SQ=88-22=66
Ответ: NS=66
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Точка О – центр окружности, /ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Площадь равнобедренного треугольника равна 144√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-06 09:47:10) СОФИЯ АБДУЛЛОВНА: Огромная благодарность за помощь и кропотливый труд!!!дай Вам Бог здоровья и благополучия!
(2014-05-29 16:56:33) Аноним: Спасибо за сайт, он очень удобный.
(2014-05-23 17:16:43) Ксения: Большое спасибо Вам за такой сайт! Огромная помощь при подготовке к ГИА!
(2014-05-22 13:50:55) Алла: Вы молодец! Огромное спасибо Вам за работу.
(2014-05-21 14:27:40) Администратор: Если честно, то да, один.
(2014-05-21 11:51:05) : вы один решаете все задачи???
(2014-05-03 10:30:29) Администратор: Лена, спасибо за теплые слова! Мы в курсе, что задач на фипи очень много. К нам ежедневно поступает очень много запросов на новые задачи, на которые мы и реагируем. Запросов так много, что мы не успеваем их все обрабатывать, так что нет времени прорешать все остальные задачи. Еще раз спасибо за интерес к нашему сайту и положительную оценку. Успехов в учебе!!!
(2014-05-03 08:32:05) лена: спасибо вам огромнейшее!!!!! вы мне очень помогаете своими решениями !!!!! загляните в фипи. там намного больше уже заданий. вы бы не могли порешать каждое задание, а индентичные им не трогать. чтобы хотябы как примером были порешать