В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 13√
Вариант №1
Рассмотрим треугольники ABC и ACH.
∠AHC=∠ACB (т.к. это прямые углы).
∠A - общий.
Следовательно, по
теореме о сумме углов треугольника ∠ACH=∠ABC
Тогда sin∠ACH=sin∠ABC.
Теперь рассмотрим треугольник ACH.
По
теореме Пифагора:
AC2=CH2+AH2
652=(13√
4225=169*21+AH2
AH2=4225-3549
AH2=676
AH=26
sin∠ACH=AH/AC (по
определению)
sin∠ACH=26/65=0,4
Как было выведено выше:
sin∠ABC=sin∠ACH=0,4
Ответ: sin∠ABC=0,4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=5, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника ABD.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-11-16 22:51:08) Администратор: Валентина, хороший вариант. Я решил его опубликовать, спасибо.
(2015-11-13 12:15:00) валентина: 1)AH^2=4225-3549=676;AH=26. 2)AC^2=AB*AH;AB=4225:26=162,5. 3)sinABC=65:162,5=0,4. Тема:Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике:2).