Решение задачи:

Для удобства введем обозначения:
a - сторона ромба (они равны по определению ромба)
d - диагональ AC
36d - диагональ BD (по условию)
AE - k
EB - t
Площадь параллелограмма через диагонали равна BD*AC*sinα/2 = 36d*d*sinα/2 = 18d²*sinα, где α - угол между диагоналями (при чем не важно какой, так как синусы обоих углов будут равны друг другу).
Так как стороны ромба параллельны диагоналям, образуется маленький параллелограмм, а значит противоположные углы равны (по свойству параллелограмма).
Рассмотрим треугольники ABC и EBF.
∠EBF - общий
∠BFE=∠BCA (это соответственные углы для параллельных прямых EF и AC с секущей FC)
Следовательно, треугольники ABC и EBF подобны (по первому признаку подобия).
Тогда EF/AC=a/d=t/(t+k)
Аналогично, подобны и треугольники ABD и AEH.
Для них справедливо: a/36d=k/(t+k)
Складываем эти два уравнения:
a/d+a/36d=t/(t+k)+k/(t+k)
36a/36d+a/36d=(t+k)/(t+k)
37a/36d=1
37a=36d
a=36d/37
S_ромба=a²sinα
S_{параллелограмма}=18d²*sinα (это мы выяснили ранее)
S_ромба/S_{параллелограмма}=(a²sinα)/(18d²*sinα)=a²/(18d²)=(36d/37)²/(18d²)=(36²*d²)/(37²*18*d²)=1296/(37²*18)=72/37²
Ответ: 72/37²