Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.
∠AOB является
центральным, следовательно, градусная мера дуги, на которую он опирается, равна этому углу.
∠C является
вписанным, следовательно, его градусная мера вдвое меньше, чем градусная мера дуги, на которую он опирается (по
теореме о вписанной угле).
∠C=27°/2=13,5°
Ответ: ∠C=13,5°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 16. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
В треугольнике ABC AC=35, BC=5√
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=64, HC=16 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: