Решение задачи:

∠AOB является центральным, следовательно, градусная мера дуги, на которую он опирается, равна этому углу.
∠C является вписанным, следовательно, его градусная мера вдвое меньше, чем градусная мера дуги, на которую он опирается (по теореме о вписанной угле).
∠C=27°/2=13,5°
Ответ: ∠C=13,5°