На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Проведем отрезок AD, где D - точка касания
окружности и
касательной.
AD перпендикулярен к
касательной (по
свойству касательной), т.е. угол между AD и
касательной DB равен 90°.
Следовательно, треугольник ABD -
прямоугольный.
AD=AC=14 (т.к. это радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).
По
теореме Пифагора: AB2=AD2+BD2
(AC+BC)2=AD2+BD2
(14+36)2=142+BD2
2500=196+BD2
BD2=2304
BD=48
Ответ: длина касательной равна 48.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=7.
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=8√2. Найдите AC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: