Решите уравнение (x+2)4-4(x+2)2-5=0.
Введем обозначение:
t=(x+2)2
Тогда получаем уравнение:
t2-4t-5=0
Решим это квадратное уравнение через
дискриминант:
D=(-4)2-4*1*(-5)=16+20=36
t1=(-(-4)+6)/(2*1)=(4+6)/2=5
t2=(-(-4)-6)/(2*1)=(4-6)/2=-1
Теперь найдем "х" из параметра "t", для этого по очереди подставим оба значения "t":
1) t=5
(x+2)2=5
Можно пойти по быстрому пути решения этого уравнения:
Извлечем квадратный корень из правой и левой частей, получим:
x+2=±√5
x1=-2+√5
x2=-2-√5
Для тех, что не понял этот метод, пойдем по пути решения через дискриминант.
Для этого раскроем скобку (x+2)2 по формуле
квадрат разности, получаем:
x2+2*x*2+22=5
x2+4x+4-5=0
x2+4x-1=0
D=42-4*1*(-1)=16+4=20
Естественно, мы получили тот же результат.
2) t=-1
(x+2)2=-1
Это уравнение не имеет решений, так как квадрат любого числа дает положительный результат и никак не может равняться -1.
Ответ: x1=-2+√5, x2=-2-√5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
После уценки телевизора его новая цена составила 0,78 старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x2<16?
1) 
2) 
3) 
4) 
На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
Укажите решение неравенства x2-49<0.
1) нет решений
2) (-∞;+∞)
3) (-7;7)
4) (-∞;-7)∪(7;+∞)
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: