Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:4, KM=13.
Рассмотрим треугольники ABC и KBM.
/B - общий.
/BAC=/BKM (т.к. это
соответственные углы)
/BCA=/BMK (т.к. это тоже
соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники
подобны по
первому признаку подобия.
Тогда по
определению подобных треугольников:
BA/BK=AC/KM
(BK+KA)/BK=AC/KM
1+KA/BK=AC/KM
1+4/1=AC/KM
5=AC/13
AC=5*13=65
Ответ: AC=65
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10. Найдите высоту этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC.
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: