Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin60°=ED/CD
√
ED=25√
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin30°=ED/AB
AB=ED/sin30°
AB=ED/(1/2)
AB=2ED=2*25√
Ответ: AB=25√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 2 минуты?
Какое из следующих утверждений верно?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 50 см × 60 см?
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 16. Найдите высоту этого треугольника.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-09-03 12:32:52) Администратор: Наиль, конечно проводить именно два отрезка необязательно. Так просто наглядней: DE нам нужен, чтобы легче найти высоту трапеции, а AF - чтобы образовать треугольник. Не все пользователи сайта могут сразу это понять, поэтому я расписываю решение поподробней.
(2019-07-30 21:42:12) Наиль: Добрый вечер.Я не понимаю для чего надо проводить два отрезка?
(2019-07-30 21:41:21) Наиль: добрый вечер.Я не понимаю для чего нужно проводить два отрезка ?
(2018-11-15 18:01:01) Администратор: Ольга, а почему Вы решили, что это первая часть?
(2018-11-15 17:42:05) Ольга: Интересно, как эта задача попала в задания по ОГЭ для первой части, когда там не может быть такого варианта ответа. Там только целые или десятичные числа?
(2018-03-06 22:08:49) Вадим: спасибо большое
(2016-11-14 20:36:02) Администратор: Марина, я перепроверил решение и не нашел ошибки, поэтому считаю решение и ответ верными. В Вашей книге задача полностью совпадает с этой? Совпадают значения углов и CD?
(2016-11-14 10:24:10) Марина: А в ответе ( сзади оге ) ответ 13корень из двух. Хотя задачи одинаковые
(2016-10-23 17:13:48) леша: спасибо
(2016-02-10 18:11:00) Администратор: Настя, такой получился ответ. А почему его не должно быть?
(2016-02-10 17:07:33) настя: А разве корень должен быть