Решение задачи:

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длила перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB²=OE²+EB²
OB²=8²+(12/2)²
OB²=64+36=100
OB=10
OB=OC=10 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC²=CF²+FO²
OC²=(CD/2)²+FO²
10²=(16/2)²+FO²
100=64+FO²
FO²=36
FO=6
Ответ: расстояние от центра окружности до хорды CD равно 6