На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Оговоримся сразу, рисунок несколько не соответствует условию задачи, на рисунке /NBA скорее равен 50°, поэтому не удивляйтесь, что будут расхождения с рисунком.
Угол NBA является
вписанным для данной окружности. Опирается этот угол на дугу AN. градусная мера дуги AN = /NBA*2=11°*2=22° (по
теореме о вписанном угле).
Градусная мера дуги ANB = 180° (т.к. AB - диаметр), следовательно, градусная мера дуги NB = дуга ANB - дуга AN = 180°-22°=158°
/NMB - тоже является
вписанным в окружность и равен половине градусной меры дуги NB (по
теореме).
/NMB=158°/2=79°
Ответ: /NMB=79°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла AOB.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=54. Найдите площадь ромба.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: