ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №181446

Задача №338 из 1087
Условие задачи:

Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение задачи:

Т.к. треугольник прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора:
AB²=BC²+CA²
AB²=(√15)²+1²
AB²=15+1=16
AB=4
Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны (по теореме о соотношении сторон и углов).
Тогда наименьший угол - /ABC (т.к. 1 < √15).
sin(/ABC)=AC/AB=1/4=0,25
Ответ: синус наименьшего угла равен 0,25.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №FCD7BD

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Задача №4F0B29

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

Задача №03D0F6

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.