Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /A=/C=45°+40°=85° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=45° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=40°+/B+45°
/B=95°=/D
95>85, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 95°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 6:5. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника KPCM.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 20, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Комментарии:
(2020-11-10 17:40:54) ПУк: В четырехугольнике ABCD ABǁ CD, BCǁ AD, AC=16см, BD=20см, AB=15см. Найдите периметр треугольника COD.