Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /B=/D=55°+60°=115° и /A=/C.
Найдем углы A и C.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть BD как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /CBD=/ADB=55° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/ABD+/BDA+/A
180°=60°+55°+/A
/A=65°=/C
115>65, следовательно углы A и C - меньшие.
Ответ: меньший угол равен 65°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=133°, ∠D=173°. Найдите
угол A. Ответ дайте в градусах.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=15. Найдите ON.
Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды
CD, если AB=12, CD=16, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-09-22 16:02:33) Администратор: Александра, решите свою задачу по аналогии с этой.
(2016-09-22 15:49:04) Александра: Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 20 градусов и 55 градусов. Найдите углы этого пароллелограмма