Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vп+11 - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tп-0,5 - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 8 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 13-8=5 км (по условию задачи)
Для пешехода можно составить такое уравнение:
5=vп*tп
Для велосипедиста составим аналогичное уравнение:
8=(vп+11)*(tп-0,5)
8=vпtп-0,5vп+11tп-5,5
Так как 5=vп*tп, то
8=5-0,5vп+11tп-5,5
8,5=11tп-0,5vп
8,5+0,5vп=11tп
tп=(8,5+0,5vп)/11
Подставим полученное tп в уравнение для пешехода:
5=vп*tп=vп*(8,5+0,5vп)/11
55=vп*(8,5+0,5vп)
55=8,5vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+8,5vп-55=0
Найдем дискриминант:
D=(8,5)2-4*0,5*(-55)=72,25+110=182,25
v1=(-8,5+13,5)/(2*0,5)=5
v2=(-8,5-13,5)/(2*0,5)=-22
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=5 км/ч
Ответ: 5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение неравенства
(x+2)(x-7)≤0
1) [-2;7]
2) (-∞;-2]∪[7;+∞)
3) (-∞;7]
4) (-∞;-2]
Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Решите неравенство 9x+8>8x-8.
1) (-∞;-16)
2) (-16;+∞)
3) (-∞;0)
4) (0;+∞)
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Решите уравнение x2-2x+√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: