Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
30° и 105° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда ∠CBA=30°+105°=135°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что 360°=135°+135°+∠BAD+∠ADC,
∠BAD+∠ADC=360°-135°-135°=90°, а учитывая, что ∠BAD=∠ADC (по тому
свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠BAD=∠ADC=90°/2=45°, эти углы и есть меньшие в трапеции
Ответ: меньший угол трапеции = 45°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Катеты прямоугольного треугольника равны 4√
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=54. Найдите площадь ромба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-11 16:38:55) Администратор: Спасибо за найденную опечатку, исправлено!
(2015-05-11 14:37:16) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.
(2015-05-11 14:28:20) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.