На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
Рисунок,предложенный в задаче можно условно перерисовать в виде треугольников. Рассмотрим треугольники ABO и COD.
1) /BOA=/DOC, т.к. они
вертикальные.
2) /OBA=/ODC=90°
3) /BAO=/DCO, т.к. они
внутренние накрест-лежащие.
Следовательно, треугольники ABO и COD
подобны (по признаку подобия). Отсюда следует, что CO/AO=CD/AB. Поэтому при движении, высота концов журавля будет подчиняться этой же пропорции.
CO/AO=CD/AB=CF/AE
5/2=CF/1 => CF=5/2=2,5.
Ответ: конец длинного плеча опустится на 2,5 метр.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=16.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: