ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2B00D0

Задача №1070 из 1087
Условие задачи:

Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его сторону.

Решение задачи:

Вариант №1
По свойству равностороннего треугольника медиана равна (√3/2)*a, тогда:

2*13√3=a√3
26√3=a√3
a=26
Ответ: 26

Вариант №2
По определению равностороннего треугольника, все его стороны равны. Обозначим сторону "а".
По свойству равностороннего треугольника: медиана является так же и биссектрисой, и высотой.
Следовательно треугольник ABD - прямоугольный, и AD=AC/2=a/2, значит мы можем применить теорему Пифагора:
AB²=BD²+AD²
a²=(13√3)²+(a/2)²
a²=169*3+(a²/4)
a²-(a²/4)=507
3a²/4=507
a²=507*4/3
a²=676
a=26
Ответ: 26

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №39EFD4

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=10.

Задача №0B1665

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.

Задача №479CA6

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=25, BC=15, CF:DF=3:2.