ОГЭ, Математика.
Числа и вычисления: Задача №F08D22

Задача №390 из 458
Условие задачи:

На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
1) xy<0
2) x²y>0
3) x+y>0
4) x-y<0

Решение задачи:

Рассмотрим координатную прямую.
Заметим, что число "х" меньше нуля, т.е. отрицательное, а число "y" больше нуля, т.е. положительное.
Причем, "x" располагается дальше от нуля, чем "y", следовательно по модулю число "х" больше, чем число "y".
Рассмотрим каждое утверждение:
1) xy<0, отрицательное число умноженное на положительное дает отрицательный результат, т.е. данное утверждение верно.
2) x²y>0, отрицательное число в квадрате является числом положительным. А положительное число умноженное на положительное так же является положительным, т.е. данное утверждение верно.
3) x+y>0, отрицательное число (бОльшее по модулю) в сумме с положительным числом (меньшим по модулю) дает число отрицательное. Например: -4+2=-2 (|-4|=4, |2|=2). Т.е. данное утверждение неверно.
4) x-y<0, отрицательное число минус положительное будет числом отрицательным. Например: -4-2=-6 т.е. данное утверждение верно.
Ответ: 3)