ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №E7EF61 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №E7EF61

Задача №149 из 374
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение задачи:

Так как функция y=|x2-x-2| содержит модуль, то данную функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля.
y=x2-x-2, при x2-x-2≥0
y=-(x2-x-2), при x2-x-2<0
Вычислим при каких значениях х функция меняет свой знак, для этого решим неравенство:
x2-x-2≥0
Найдем корни уравнения x2-x-2=0
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=-2/2=-1
Решением данного неравенства будет диапазон (-∞; -1]∪[2; +∞), и меньше нуля в диапазоне (-1; 2).
Значит можем переписать систему:
y=x2-x-2, при x ∈ (-∞; -1]∪[2; +∞)
y=-(x2-x-2), при x ∈ (-1; 2)
Построим оба графика по точкам:
1) y=x2-x-2, при x ∈ (-∞; -1]∪[2; +∞) (красный график):

X -3 -2 -1 2 3 4
Y 10 4 0 0 4 10
2) y=-(x2-x-2), , при x ∈ (-1; 2) (синий график):
X -1 0 1 2
Y 0 2 2 0
Очевидно, что прямая, параллельная оси абсцисс будет иметь максимум 4 общие точки. Это видно на примере зеленой прямой.
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №C4F07D

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с-1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/с2. Ответ дайте в метрах.



Задача №0BD3E9

Уравнение x2+px+q=0 имеет корни -9 и 1. Найдите q.



Задача №23916A

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 561?



Задача №215A55

В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября – и на сколько процентов?



Задача №3C95D9

За 3 минуты пешеход прошёл a метров. Сколько метров он пройдёт за 40 минут, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Функция f(x)=|x|
Данная функция всегда принимает положительное значение, т.е.

График функции
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика