Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Так как функция y=|x2-x-2| содержит
модуль, то данную функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля.
y=x2-x-2, при x2-x-2≥0
y=-(x2-x-2), при x2-x-2<0
Вычислим при каких значениях х функция меняет свой знак, для этого решим неравенство:
x2-x-2≥0
Найдем
корни уравнения x2-x-2=0
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=-2/2=-1
Решением данного неравенства будет диапазон (-∞; -1]∪[2; +∞), и меньше нуля в диапазоне (-1; 2).
Значит можем переписать систему:
y=x2-x-2, при x ∈ (-∞; -1]∪[2; +∞)
y=-(x2-x-2), при x ∈ (-1; 2)
Построим оба графика по точкам:
1) y=x2-x-2, при x ∈ (-∞; -1]∪[2; +∞) (красный график):
| X | -3 | -2 | -1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 10 | 4 | 0 | 0 | 4 | 10 |
| X | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 0 | 2 | 2 | 0 |
Очевидно, что прямая, параллельная оси абсцисс будет иметь максимум 4 общие точки. Это видно на примере зеленой прямой.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение x3+5x2-9x-45=0.
Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35% золота, а во втором – 60%. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?
Автобус проехал x километров и израсходовал при этом 27 литров топлива. На сколько километров хватит 80 литров топлива при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение.
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
1) 1
2) 1/5
3) 1/3
4) 1/15
Решите уравнение x3+4x2-x-4=0.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: