ОГЭ, Математика.
Числа и вычисления: Задача №BDCA47

Решение задачи:

Чтобы сравнить эти числа необходимо арифметическими действиями привести их к одному виду (рациональному или иррациональному). Для этого мы будем проводить одинаковые действия с обоими числами:
√67+√61 и 16 возведем оба числа в квадрат.
(√67+√61)² и 16²
В левой части воспользуемся формулой квадрат суммы:
(√67)²+2*√67*√61+(√61)² и 256
67+2*√67*√61+61 и 256
128+2*√67*61 и 256 вычтем из обоих чисел 128
128+2*√67*61-128 и 256-128
2*√67*61 и 128 разделим на 2
2*√67*61/2 и 128/2
√4087 и 64 возведем оба числа в квадрат
(√4087)² и 64²
4087 и 4096
4087<4096 то есть число в левой части меньше числа в правой части
Ответ: √67+√61<16.