Решите уравнение (x2-25)2+(x2+3x-10)2=0.
(x2-25)2+(x2+3x-10)2=0
Заметим, что в уравнении сумма двух квадратов равна нулю.
Так как квадрат любого числа больше или равен нулю, то сумма таких чисел может равняться нулю только в одном случае, когда и первая скобка и вторая равны нулю, получаем систему уравнений:
Для решения системы нужно решить каждое уравнение и совпавшие корни уравнений и будут решением системы, а так же и решением нашего первоначального уравнения.
1) x2-25=0
x2-52=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-5)(x+5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
x-5=0 => x1=5
x+5=0 => x2=-5
2) x2+3x-10=0
Это квадратное уравнение решим через дискриминант:
D=32-4*1*(-10)=9+40=49
x3=(-3+7)/(2*1)=4/2=2
x4=(-3-7)/(2*1)=-10/2=-5
Совпали корни x2=x4=-5
Ответ: -5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465?
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+5x-6=(x+6)(x-a). Найдите a.
В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1) a-8
2) a-16
3) a3
4) a8
Найдите значение выражения (2-c)2-c(c+4) при c=-1/8.
Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) 4
2) 1/4
3) -4
4) -1/4
Комментарии: