Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Так как функция y=|x2-x-2| содержит
модуль, то данную функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля.
y=x2-x-2, при x2-x-2≥0
y=-(x2-x-2), при x2-x-2<0
Вычислим при каких значениях х функция меняет свой знак, для этого решим неравенство:
x2-x-2≥0
Найдем
корни уравнения x2-x-2=0
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=-2/2=-1
Решением данного неравенства будет диапазон (-∞; -1]∪[2; +∞), и меньше нуля в диапазоне (-1; 2).
Значит можем переписать систему:
y=x2-x-2, при x ∈ (-∞; -1]∪[2; +∞)
y=-(x2-x-2), при x ∈ (-1; 2)
Построим оба графика по точкам:
1) y=x2-x-2, при x ∈ (-∞; -1]∪[2; +∞) (красный график):
X | -3 | -2 | -1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 10 | 4 | 0 | 0 | 4 | 10 |
X | -1 | 0 | 1 | 2 |
Y | 0 | 2 | 2 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
За 6 минут велосипедист проехал a километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.
Решите систему уравнений
Найдите значение выражения при a=3,8, c=-1,4.
Значение какого из данных выражений является наибольшим?
1) √
2) 4√
3) √
4) √
В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь ?
1) z-3
2) z-11
3) z3
4) z-1
Комментарии: