ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №0A7B8E

Решение задачи:

Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть -7 и 7.
Решим уравнение x²-49=0
x²-7²=0
Применим формулу разность квадратов:
(x-7)(x+7)=0
x-7=0 => x₁=7
x+7=0 => x₂=-7
Неравенства 1) и 3), судя по корням, подходят.
Решим уравнение x²+49=0
x²=-49
Данное уравнение не имеет корней, т.к. ни какое число, возведенное в квадрат не даст отрицательный результат. Значит неравенства 2) и 4) не подходят.
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции ниже оси Х, т.е. меньше нуля, следовательно, подходит неравенство x²-49≤0
Ответ: 1)