Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 48√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на первом рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=R2+R2
AB2=2R2
AB2=2(4√2)2
AB2=2*16*2=64
AB=√64=8
Проведем радиус
вписанной окружности, как на втором рисунке.
Очевидно, что:
r=AB/2=8/2=4
Ответ: 4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10. Найдите высоту этого треугольника.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=19 и CD=22 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: