ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №24CF6D

Задача №689 из 1087
Условие задачи:

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

Решение задачи:

Стороны квадрата являются касательными к окружности, следовательно, отрезок, проведенный от центра окружности к точке касания будет перпендикулярен стороне квадрата и равен радиусу окружности (По свойству касательной).
Получается, что сторона квадрата равна диаметру окружности, или двум радиусам, т.е. 2*83=166
Площадь квадрата равна произведению сторон:
S=166*166=27556
Ответ: 27556

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №208084

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Задача №03D0F6

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.