Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
30° и 105° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда ∠CBA=30°+105°=135°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что 360°=135°+135°+∠BAD+∠ADC,
∠BAD+∠ADC=360°-135°-135°=90°, а учитывая, что ∠BAD=∠ADC (по тому
свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠BAD=∠ADC=90°/2=45°, эти углы и есть меньшие в трапеции
Ответ: меньший угол трапеции = 45°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30Х40Х50 (см) можно поместить в кузов машины размером 3Х2Х3,5 (м)?
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 5 м. Найдите длину троса.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 9 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, или 
, где m - средняя линия трапеции. 
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-11 16:38:55) Администратор: Спасибо за найденную опечатку, исправлено!
(2015-05-11 14:37:16) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.
(2015-05-11 14:28:20) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.