Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Диагонали
прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам (по
свойству прямоугольника).
Рассмотрим треугольник ABO (см. рисунок).
AO=BO (как мы только что выяснили).
Следовательно, треугольник ABO -
равнобедренный.
По первому
свойству равнобедренного треугольника:
∠OBA=∠OAB
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OBA+∠OAB
180°=∠AOB+50°+50°
∠AOB=80°
Ответ: 80
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 39 и 2.
Точка О – центр окружности, /ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: