Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.
По
свойству равнобедренной трапеции, углы при основании равны.
Т.е. ∠B=∠C - это и есть наибольшие углы.
∠A=∠BAC+∠DAC=1°+46°=47°
AD||BC (по определению трапеции), следовательно боковую сторону AB можно рассматривать как секущую.
Тогда:
∠A+∠B=180° (так как это
внутренние углы).
∠B=180°-∠A=180°-47°=133°
Ответ: 133
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos∠ABC.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 80°. Найдите величину угла OCD.
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Середина M стороны AD выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 129° и 96°.
Комментарии: