Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.
Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
/B - общий.
/BAC=/BMN (т.к. это
соответственные углы)
/BCA=/BNM (т.к. это тоже
соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники
подобны по
первому признаку подобия.
Тогда по
определению подобных треугольников:
AC/MN=BC/BN
AC/MN=BC/(BC-NC)
42/12=BC/(BC-25)
7/2=BC/(BC-25)
7(BC-25)=2BC
7BC-175=2BC
5BC=175
BC=35
BN=BC-NC=35-25=10
Ответ: BN=10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=12, sin∠ABC=1/4. Найдите площадь треугольника ABC.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 52°, угол ABC равен 13°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Прямая, параллельная стороне
AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: