В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны.
Рассмотрим треугольники AA1B и CC1B.
∠ABA1=∠CBC1, так как они
вертикальные.
∠AA1B=∠CC1B, так как они прямые по условию задачи.
Следовательно, по
первому признаку подобия треугольников, данные треугольники
подобны.
Тогда, по
определению подобных треугольников:
AB/BC=A1B/C1B
Преобразуем это равенство:
AB/A1B=BC/C1B
Рассмотрим треугольники A1BC1 и ABC.
∠ABC=∠A1BC1, так как они
вертикальные.
Тогда, по
второму признаку подобия, данные треугольники
подобны.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Площадь прямоугольного треугольника равна 2√
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=18. Найдите CO.
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=28°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2014-11-27 18:14:34) Любовь: Спасибо за помощь и за создание такого прекрасного сайта.