Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.
Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
/B - общий.
/BAC=/BMN (т.к. это
соответственные углы)
/BCA=/BNM (т.к. это тоже
соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники
подобны по
первому признаку подобия.
Тогда по
определению подобных треугольников:
AC/MN=BC/BN
AC/MN=BC/(BC-NC)
42/12=BC/(BC-25)
7/2=BC/(BC-25)
7(BC-25)=2BC
7BC-175=2BC
5BC=175
BC=35
BN=BC-NC=35-25=10
Ответ: BN=10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что /DMC=60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=2:3, KM=14.
Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: