ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2D8927

Задача №707 из 1087
Условие задачи:

Катеты прямоугольного треугольника равны 3√51 и 21. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение задачи:

Так как треугольник прямоугольный, то можем применить теорему Пифагора:
AB²=BC²+AC²
AB²=21²+(3√6)⁵¹
AB²=441+9*51=441+459=900
AB=30
Меньший угол лежит напротив меньшей стороны, поэтому сравним числа 21 и 3√51, для этого возведем оба числа в квадрат.
21² и (3√51)²
441 и 459, очевидно, что 441<459.
Следовательно 21<3√51
Синус меньшего угла будет равен отношению меньшей стороны к гипотенузе, т.е. 21/30=0,7
Ответ: 0,7

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №211998

Сторона квадрата равна 38√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Задача №832D05

Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 340 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?