Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный
на расстоянии 210 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
Обозначим треугольники и их ключевые точки как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольники EGI и EFJ.
Прямая EH перпендикулярна обоим экранам и проходит через их центр, следовательно является
серединным перпендикуляром.
То есть:
FK=FJ/2=190/2=95
GH=GI/2=380/2=190
Рассмотрим треугольники EFK и EGH.
∠FEK - общий для обоих треугольников.
∠EKF=∠EHG=90° (т.к. EH -
серединный перпендикуляр).
Тогда, по
первому признаку подобия, данные треугольники
подобны.
Следовательно, мы можем записать пропорцию сторон:
EH/EK=GH/FK
EH/210=190/95
EH=(210*190)/95=210*2=420
Ответ: 420
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Точка О – центр окружности, /BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=5, а расстояние от точки K до стороны AB равно 5.
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: