ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №181446

Задача №338 из 1087
Условие задачи:

Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение задачи:

Т.к. треугольник прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора:
AB²=BC²+CA²
AB²=(√15)²+1²
AB²=15+1=16
AB=4
Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны (по теореме о соотношении сторон и углов).
Тогда наименьший угол - /ABC (т.к. 1 < √15).
sin(/ABC)=AC/AB=1/4=0,25
Ответ: синус наименьшего угла равен 0,25.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №BF15E0

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

Задача №DCF44C

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Задача №0DD35B

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.