ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №181446

Задача №338 из 1087
Условие задачи:

Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение задачи:

Т.к. треугольник прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора:
AB²=BC²+CA²
AB²=(√15)²+1²
AB²=15+1=16
AB=4
Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны (по теореме о соотношении сторон и углов).
Тогда наименьший угол - /ABC (т.к. 1 < √15).
sin(/ABC)=AC/AB=1/4=0,25
Ответ: синус наименьшего угла равен 0,25.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0EB756

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №33624D

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

Задача №CD62B1

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина – 28 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).