Длина хорды окружности равна 130, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности.
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник
прямоугольный, так как расстояние ОВ является
высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины
хорды (по
третьему свойству хорды).
Тогда, по
теореме Пифагора:
AO2=OB2+AB2
AO2=722+(130/2)2
AO2=5184+4225=9409
AO=97 - это радиус окружности, следовательно, диаметр:
D=2*AO=2*97=194
Ответ: 194
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-05-16 18:52:08) Милана: Дана окружность с центром О, через который проходят две хорды. Найди < D AB, если