Длина хорды окружности равна 130, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности.
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник
прямоугольный, так как расстояние ОВ является
высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины
хорды (по
третьему свойству хорды).
Тогда, по
теореме Пифагора:
AO2=OB2+AB2
AO2=722+(130/2)2
AO2=5184+4225=9409
AO=97 - это радиус окружности, следовательно, диаметр:
D=2*AO=2*97=194
Ответ: 194
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 40 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-05-16 18:52:08) Милана: Дана окружность с центром О, через который проходят две хорды. Найди < D AB, если