ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №BC288C

Задача №752 из 1087
Условие задачи:

В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

Решение задачи:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
По определению, все углы прямоугольника прямые, следовательно, диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник.
Следовательно, мы можем применить теорему Пифагора, обозначим длину неизвестной стороны как "х":
96²+x²=100²
x²=100²-96²
Можно вычислить "в лоб", а можно немного облегчить себе задачу, применив формулу разность квадратов:
x²=(100-96)(100+96)
x²=4*196
x=√4*196=2*14=28
S=96*28=2688
Ответ: 2688

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №DBF599

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

Задача №EF89B8

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1.

Задача №04C079

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.