В прямоугольном треугольнике
ABC катет AC=8, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 2√
Рассмотрим треугольники ABC и ACH.
∠AHC=∠ACB (т.к. это прямые углы).
∠A - общий.
Следовательно, по
теореме о сумме углов треугольника ∠ACH=∠ABC
Тогда sin∠ACH=sin∠ABC.
Теперь рассмотрим треугольник ACH.
По
теореме Пифагора:
AC2=CH2+AH2
82=(2√
64=4*15+AH2
AH2=64-60
AH2=4
AH=2
sin∠ACH=AH/AC (по
определению)
sin∠ACH=2/8=1/4=0,25
Как было выведено выше:
sin∠ABC=sin∠ACH=0,25
Ответ: sin∠ABC=0,25
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-05-11 09:37:59) Администратор: Олеся, к сожалению, у меня нет такой информации.
(2016-05-11 09:36:57) Олеся: Ответьте пожалуйста, на экзамене эта задача под каким номером. Из второй части?
(2016-05-11 09:32:39) Олеся: Ответьте пожалуйста, на экзамене эта задача под каким номером. Из второй части?