ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №13AC23

Задача №870 из 1087
Условие задачи:

Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка L — середина стороны AB. Докажите, что DL — биссектриса угла ADC.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник ALD.
AL вдвое меньше AB (по условию задачи).
AD тоже вдвое меньше AB (по условию задачи), следовательно:
AL=AD
Т.е. данный треугольник равнобедренный.
По свойству равнобедренного треугольника ∠ADL=∠ALD
∠ALD=∠LDC (т.к. это накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠ADL=∠LDC.
Следовательно DL - биссектриса.

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №FF0C20

Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Задача №8B988C

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.