ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №FB012A

Задача №609 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 163°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

∠CBA - является смежным внешнему углу, следовательно, 180°=∠CBA+163°
∠CBA=180°-163°=17°
Так как AC=BC, то треугольник ABC - равнобедренный.
Значит ∠CBA=∠CAB=17° (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBA+∠CAB+∠C
180°=17°+17°+∠C
∠C=146°
Ответ: 146

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №112D74

Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?

Задача №6E8D8A

В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.