Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь равна 32√
Пусть а и b -
катеты треугольника, с - гипотенуза.
Площадь
прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=ab/2=32√
ab=64√
a=64√
По
теореме Пифагора:
c2=a2+b2
162=(64√
256b2=642*3+b4
b4-256b2+12288=0
Обозначим b2=t
t2-256t+12288=0
Решим это
квадратное уравнение:
D=(-256)2-4*12288=65536-49152=16384
√
t1=(-(-256)+128)/2=192
t2=(-(-256)-128)/2=64
Рассмотрим оба случая:
1) t=192=b2
b=√
По
определению, cosα=b/c=8√
α=30° (по
таблице)
По
теореме о сумме углов треугольника, второй острый угол равен 180°-90°-30°=60°
2) t=64=b2
b=8
По
определению, cosα=b/c=8/16=1/2
α=60° (по
таблице)
По
теореме о сумме углов треугольника, второй острый угол равен 180°-90°-60°=30°
Ответ: 30° и 60°
Проведем из прямого угла медиану и высоту, обозначив их m и h соответственно.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции.
Площадь прямоугольного треугольника равна 2450√
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
| α | sinα | cosα | tgα | ctgα |
| 0° | 0 | 1 | 0 | --- |
| 30° | 1/2 | √ |
√ |
√ |
| 45° | √ |
√ |
1 | 1 |
| 60° | √ |
1/2 | √ |
√ |
| 90° | 1 | 0 | --- | 0 |
| 120° | √ |
-1/2 | -√ |
0 |
| 135° | √ |
-√ |
-1 | -1 |
| 150° | 1/2 | -√ |
-√ |
-√ |
| 180° | 0 | -1 | 0 | --- |
| 210° | -1/2 | -√ |
√ |
√ |
| 225° | -√ |
-√ |
1 | 1 |
| 240° | -√ |
-1/2 | √ |
√ |
| 270° | -1 | 0 | --- | 0 |
| 300° | -√ |
1/2 | -√ |
-√ |
| 315° | -√ |
√ |
-1 | -1 |
| 330° | -1/2 | √ |
-√ |
-√ |
| 360° | 1 | 0 | 0 | --- |
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-05-15 11:36:55) Алекс: Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 36,а его площадь равна 162 корня из 3
(2023-05-15 11:36:10) Алекс : Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 36,а его площадь равна 162 корня из 3