В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√
Рассмотрим треугольники ABC и ACH.
∠AHC=∠ACB (т.к. это прямые углы).
∠A - общий.
Следовательно, по
теореме о сумме углов треугольника ∠ACH=∠ABC
Тогда sin∠ACH=sin∠ABC.
Теперь рассмотрим треугольник ACH.
По
теореме Пифагора:
AC2=CH2+AH2
352=(14√
1225=196*6+AH2
AH2=1225-1176
AH2=49
AH=7
sin∠ACH=AH/AC (по
определению)
sin∠ACH=7/35=1/5=0,2
Как было выведено выше:
sin∠ABC=sin∠ACH=0,2
Ответ: sin∠ABC=0,2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны
и имеют одинаковую длину, равную 44. Найдите стороны треугольника ABC.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.
В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны KN. Известно, что EL=EM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√
Точка О – центр окружности, /ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: