ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №A1451C | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №A1451C

Задача №965 из 1087
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=44, MN=24. Площадь треугольника ABC равна 121. Найдите площадь треугольника MBN.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
∠ABC - общий.
∠BAC=∠BMN
Следовательно, по первому признаку подобия, эти треугольники подобны.
Площади треугольника ABC:
S_ABC=(1/2)AC*h₁
121=(1/2)*44*h₁
h₁=121*2/44=121/22=5,5
Из подобия треугольников получаем пропорцию:
AC/MN=h₁/h₂
h₂=MN*h₁/AC=24*5,5/44=24/8=3
Тогда площадь треугольника MBN:
S_MBN=(1/2)MN*h₂
S_MBN=(1/2)*24*3=12*3=36
Ответ: 36

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №ADA70A

Точка О – центр окружности, /AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Задача №7DB8D7

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√2, √5 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.

Задача №C14C58

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

Задача №3A541C

Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Задача №08AB9E

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40°. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X Площадь треугольника

1. Через основание и высоту.

где S - площадь треугольника, h - высота треугольника, a - сторона треугольника, к которой проведена высота.

2. Через две стороны и угол между ними.

где S - площадь треугольника, a - одна из сторон треугольника, b - другая сторона треугольника, α - угол между этими сторонами.

3. Формула Герона.

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
где S - площадь треугольника, a, b и c - стороны треугольника, p - полупериметр: p=(a+b+c)/2.

4. Через радиус вписанной окружности.

S=pr
где S - площадь треугольника, a, b и c - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр: p=(a+b+c)/2.

5. Через радиус описанной окружности.

где S - площадь треугольника, a, b и c - стороны треугольника, R - радиус описанной окружности.

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.