Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=8, CK=13.
Периметр
параллелограмма:
P=AB+BC+CD+AD
AB=CD и BC=AD (по
свойству параллелограмма)
P=AB+BC+AB+BC=2(AB+BC)
∠DAK=∠AKB (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Следовательно ∠AKB=∠KAB (т.к. AK -
биссектриса)
Получается, что треугольник ABK -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BK=8
P=2(AB+BC)=2(AB+BK+CK)=2(8+8+13)=2*29=58
Ответ: 58
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.
Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,4, AC=√
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 24. Найдите высоту этой трапеции.
Высота равностороннего треугольника равна 15√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: