Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=32.
Проведем
высоты, как показано на рисунке.
Эти
высоты, естественно, равны друг другу.
∠DCE=∠BCD-90° (так как CE-
высота)
∠DCE=150°-90°=60°
cos∠DCE=CE/CD (по
определению косинуса).
cos60°=CE/32
CE=32cos60° (по
таблице cos60°=1/2=0,5).
CE=32*0,5=16
CE=AF=16 (как уже было сказано ранее).
sin∠ABC=AF/AB (по
определению синуса).
sin45°=16/AB
AB=16/sin45° (по
таблице sin45°=√
Ответ: 16√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Один из углов ромба равен 114°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.
В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Комментарии: