В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=64, HC=16 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Так как BM -
медиана, значит AM=MC=AC/2=64/2=32
Рассмотрим треугольник MBC.
MH=MC-HC=32-16=16, т.е. получается, что MC=HC.
BH для этого треугольника получается не только
высота, но и
медиана. Это
свойство
равнобедренного треугольника.
По
свойству равнобедренного
треугольника: ∠BMC=∠ACB=37°.
∠AMB=180°-∠BMC=180°-37°=143° (т.к. он
смежный)
Ответ: 143
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC, если радиус описанной окружности треугольника ABC равен 7.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: