Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin60°=ED/CD
√
ED=25√
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin30°=ED/AB
AB=ED/sin30°
AB=ED/(1/2)
AB=2ED=2*25√
Ответ: AB=25√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 75°. Найдите величину угла OAB.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=122°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:6, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-09-03 12:32:52) Администратор: Наиль, конечно проводить именно два отрезка необязательно. Так просто наглядней: DE нам нужен, чтобы легче найти высоту трапеции, а AF - чтобы образовать треугольник. Не все пользователи сайта могут сразу это понять, поэтому я расписываю решение поподробней.
(2019-07-30 21:42:12) Наиль: Добрый вечер.Я не понимаю для чего надо проводить два отрезка?
(2019-07-30 21:41:21) Наиль: добрый вечер.Я не понимаю для чего нужно проводить два отрезка ?
(2018-11-15 18:01:01) Администратор: Ольга, а почему Вы решили, что это первая часть?
(2018-11-15 17:42:05) Ольга: Интересно, как эта задача попала в задания по ОГЭ для первой части, когда там не может быть такого варианта ответа. Там только целые или десятичные числа?
(2018-03-06 22:08:49) Вадим: спасибо большое
(2016-11-14 20:36:02) Администратор: Марина, я перепроверил решение и не нашел ошибки, поэтому считаю решение и ответ верными. В Вашей книге задача полностью совпадает с этой? Совпадают значения углов и CD?
(2016-11-14 10:24:10) Марина: А в ответе ( сзади оге ) ответ 13корень из двух. Хотя задачи одинаковые
(2016-10-23 17:13:48) леша: спасибо
(2016-02-10 18:11:00) Администратор: Настя, такой получился ответ. А почему его не должно быть?
(2016-02-10 17:07:33) настя: А разве корень должен быть