В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ADC=∠BDA+∠BDC=62°+42°=104°.
Трапеция ABCD -
равнобедренная (т.к. AB=CD), следовательно, по
свойству равнобедренной трапеции, ∠BAD=∠ADC=104°.
Рассмотрим треугольник ABD:
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAD+∠ABD+∠BDA
180°=104°+∠ABD+62°
∠ABD=180°-104°-62°
∠ABD=14°
Ответ: 14
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E . Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 48 и 3, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=3.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 57.
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: